Trong tam giác BGC thì:
BG+GC>BC
Suy ra 2/3DB + 2/3CE >BC (G là trọng tâm)
Phân phối 2/3(DB+CE) > BC
Nhân hai vế cho 3/2: 3/2. 2/3 (DB+CE)> 3/2BC
Suy ra: (DB+CE)>3/2BC
cho tam giaác ABC có đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. CM: BD+CE>3/2BC
nhanh lên
Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc AC, E thuộc AB).
a/ Chứng minh DB = CE
b/ Gọi H là giao điểm của DB và CE. Chứng minh tam giác HCB cân
c/ Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC
d/ Đường thẳng vuông góc với BD tại B và đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm A, H, M thẳng hàng
P/s: mọi người giúp dùm mình với ạ, ngày mai mình phải thi rồi T.T Cảm ơn mọi người nhiều lắm ạ ^^
Cho tam giác ABC . Các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G ; biết rằng BC < CE .Chứng minh:
a)G là trọng tâm của tam giác ABC
b) góc GCB < góc GBC
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở H, 2 đường trung tuyến BM vafCQ cắt nhau ở G.
a, G là điểm gì của \(\Delta ABC\) . Chứng minh rằng G thuộc đường cao AI
b, Chứng minh rằng A,G,H thẳng hàng
Cho ΔABC cân tại A và góc A nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC), CE vuông góc với AB (E∈AB). Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a, Chứng minh BD = CE
b, Chứng minh ΔBIC là tam giác cân
c, Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC
d, Chứng minh: IA + IB < CA + CB
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right);CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh \(\Delta BHC\) cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\)
* Cần một lời giải chính đáng
P/S : Cần gấp trước 8h30
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với (E thuộc AB). BD cắt CE tại I.
a) So sánh ABD và ACE
b) CM: IB< IC
c) CM: CE>BD
Mình cần gấp ạ
cho tam giác ABC, đường cao AH điểm D đối xứng vs A qua BC Trung tuyến AM kéo dài lấy E sao cho AM = ME
a CM tam giác AMC = tam giác EMB
b CM BD = CE
c) gọi S là giao điểm của BD và CE. Chứng minh SM là p/g và là đường cao của tam giác SBC và tam giác SDE
Cho tam giác ABC ,2 trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Nối dài BM một đoạn ME=GM và nối dài CN một đoạn NF=NG.Chứng minh
a,BF=CE=AG b,BF//CE c, EF//BC
