Question

Mọi người lấy giúp mình mấy bài tập về lũy thừa ( khó tý ) r có lời giải luôn nha

Cám inw mọi người

Answer 1

Baì 1: Rút gọn A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

Giải :

A = \(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

2A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

2A = \(2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

Lấy 2A trừ A ta được :

2A - A = \(\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)-\)\(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

A = \(2^{100}-1\)

Bài 2 : Rút gọn \(S=1+a+a^2+a^3+...+a^n\left(a\in N;a>1;n>1\right)\)

Giải :

\(S=1+a+a^2+a^3+...+a^n\left(a\in N;a>1;n>1\right)\)

\(aS=a+a^2+a^3+...+a^n+a^{n+1}\)

Lấy aS - S ta được :

aS - S = \(a^{n+1}-1\)

( a - 1 ) S = \(a^{n+1}-1\)

\(S=\left(a^{n+1}-1\right):\left(a-1\right)\)