Question

mỗi dây điện trở có chiều dài l =37,5 m có tiết diện = 0,5 mm² được làm bằng nikelin có điện trở xuất = 0,40 \(\times\)10^-6Ωm

a,tính điện trở của dây dẫn trên

b, người ta cắt dây dẫn điện trên thành 2 phần rồi mắc chúng song song với nhau để Rtđ của chúng là lớn nhất. tìm R mỗi phần

Answer 1

\(a,\Rightarrow R=\dfrac{pl}{S}=\dfrac{0,4.10^{-6}.37,5}{0,5.10^{-6}}=30\Omega\)

b,\(\Rightarrow Rtd=\dfrac{x\left(30-x\right)}{x+30-x}=\dfrac{x\left(30-x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow30Rtd=x\left(30-x\right)\Rightarrow-x^2+30x-30Rtd=0\)

\(\Rightarrow\Delta\ge0\Rightarrow30^2-4\left(-30Rtd\right).\left(-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow900-120Rtd\ge0\Leftrightarrow-120Rtd\ge-900\Leftrightarrow Rtd\le7,5\Omega\)

\(\Rightarrow Max\left(Rtd\right)=7,5\Leftrightarrow x=15\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow\)gia tri 2 phan lan luot la \(\left\{{}\begin{matrix}R1=15\Omega\\R2=30-15=15\Omega\end{matrix}\right.\)