M ột chiếc ô tô và 1 chiếc mô tô đi từ A đến B với vận tốc khác nhau . Vận tốc mô tô là 62 km/h , vận tốc ô tô là 55km/h . Để 2 xe cùng đến B 1 lúc , người ta tính toán để xe ô tô di trước 1 thời gian . N hưng vì lí do nào đó , khi chạy dc 2/3 quãng đường thì ô tô giảm tốc và đi với vận tốc là 27,5 km/h . Do đó khi còn cách B 1 khoảng 124 km thì mô tô đuổi kịp ô tô . Tính AB ?
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Lập (pt)
Gọi quãng đừơng AB là x (km) {x>0}
Thời gian xe máy đi sau oto là :a (h)
Công thức \(t=\frac{s}{v}\)Ta có hệ phương trình cân bằng thời gian
\(\left\{\begin{matrix}\frac{x}{62}+a=\frac{x}{55}\\\frac{x-124}{62}+a=\frac{\frac{2}{3}x}{55}+\frac{x-124-\frac{2}{3}x}{27,5}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình:
Từ (1) Thế \(a=\frac{x}{55}-\frac{x}{62}\) vào (2)
\(\left(\frac{x}{62}-\frac{124}{62}\right)+\left(\frac{x}{55}-\frac{x}{62}\right)=\frac{2x}{3.55}+\frac{x}{27,5}-\frac{124}{27,5}-\frac{2x}{3.27,5}\)
\(\left(\frac{1}{62}-\frac{1}{62}+\frac{1}{55}-\frac{2}{3.55}-\frac{1}{27,5}+\frac{2}{3.27,5}\right).x=\frac{124}{62}-\frac{124}{27,5}\)
\(\left(\frac{3-2-2.3+2.2}{3.55}\right)x=\frac{2.27,5-124}{27,5}=\frac{-69}{27,5}\)
\(\frac{-1}{3.55}x=\frac{-69}{27,5}\Rightarrow x=\frac{69.3.55}{27,5}=414\left(km\right)\)