Tìm m thỏa mãn
a) \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0\) có tập nghiệm S=R
b) \(\left(m+1\right)x^2-2mx-\left(m-3\right)< 0\) vô nghiệm
c) \(f\left(x\right)=-x^2+2x+m-2018< 0\forall x\in R\)
d) \(f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m\) luôn luôn âm
giải và biện luận các phương trình sau: a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ; b) (m+1)x +m-2/x+3 =m
Bài 1: Cho phương trình (m-1)x2 -2mx+ m+2=0
a) Giải phương trình với m=2
b) Tìm điều kiện của m với x1, x2 là nghiệm của phương trình trên sao cho
2mx1 +(m-1)x22=m-1
Bài tập: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm
x4 - 2mx3 + x2 - 2mx + 1 = 0
Cho x2- 2mx + m =0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
X12+x22- x1x2 +4 đạt Min
với giá trị nào của m thì bpt sau thỏa mãn với mọi x : x2 -2mx+2| x-m|+2>0
Giải phương trình sau:
x2 - 2mx + \(|x-m|\) + 1 = 0
Bài 2 : Định m để phương trình bậc 2 có nghiệm x1 ,x2 thỏa đẳng thức theo sau
a / x2 - ( m + 5 ) x - m + 6 = 0 \(2x_1+3x_2=13\)
b/ 4x2 - ( m + 3 )x - 24 = 0 \(x_1+2x_2=-1\)
c / x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 \(2x_1-3x_2=1\)
d / x2 - 2 ( m + 1 ) x + m2 - 2m + 4 = 0 \(x_1=2x_2\)
Bài 1: Giải và biện luận:
a, (m-2)x2-2(m-1)x+m-3=0
b, (m-1)x2-2mx+m+1=0
Bài 2: Cho pt: (m+2)x2-2(4m-1)x-2m+5=0
a, Định m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó
b, Tìm hệ thức độc lập đối vs m giữa các nghiệm, suy ra nghiệm câu a.
