Lúc 8h một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 60km/h. 30 phút sau một xe máy khởi hành từ B về đến A với vận tốc 40km/h. Biết AB = 180km.
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
c) Xác định thời điểm và vị trí hai xe khi chúng cách nhau 30km
d) Xác định khoảng cách hai xe lúc 9h và 10h
Chọn gốc tọa độ tại A, Chiều (+) : A-> B, gốc thời gian 8h
a) Phương trình chuyển động của 2 xe :
\(X_1=x_0+v_1t=60t\)
\(X_2=180-40\left(t-0,5\right)\)
b) Hai xe gặp nhau <=> \(X_1=X_2\)
\(\Leftrightarrow60t=180-40t+20\)
=> t = 2h
=> Thời điểm gặp nhau : 8h + 2h=10h
Chỗ gặp nhau cách A: \(s_A=60.2=120km\)
c) |X2 - X1| = 30km
\(\Leftrightarrow\left|180-40t+20-60t\right|=30\)
\(\Leftrightarrow\left|200-100t\right|=30\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}200-100t=30\\200-100t=-30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1,7h\\t=2,3h\end{matrix}\right.\)
Thời điểm 2 xe cách nhau 30km:
+) t = 8h + 1,7h = 9,7h (9 giờ 42phút)
+) t = 8h + 2,3h = 10,3h (10 giờ 18 phút)
d) Lúc 9h : t = 9h -8h = 1h
=> \(d=\left|180-40t+20-60t\right|=100m\)
Vậy lúc 9h khoảng cách hai xe là 100m
Lúc 10h : t= 10h-8h =2h
=> \(d=\left|180-40.2+20-60.2\right|=0km\)
Lúc này 2 xe gặp nhau.