Question

Lúc 7h sáng, xe thứ nhất chuyển động thẳng đều ,xuất phát đi từ A đến B, AB = 100km, với vận tốc
50km/h. Cùng lúc đó Xe thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng đều để đến A với vận tốc 40 km/h. Chọn mốc
thời gian lúc 7h sáng. CHọn trục Ox trùng với AB, gốc O ≡A, chiều dương từ A đến B
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe. Xác định vị trí và thời điểm chúng gặp nhau.
b) Xác định thời điểm hai xe cách nhau 20km.
b) Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian
c*) Nếu xe thứ 3 xuất phát tại C lúc 9h, (C nằm trong khoảng AB và cách A 10km ) chuyển động hướng về
B với tốc độ 20km/h. Lập phương trình chuyển động của xe thứ ba. Xác định vị trí và thời điểm xe 1 và xe 3 gặp
nhau.

Answer 1

a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h 

                x₁ = x₀₍₁₎ +v₁t₁

                     =0+50t

                      =50t

                x_{2 =} x_{0(2) +}v₂t₂

                     =100 - 40t

Hai xe gặp nhau lúc: 

                50t= 100 - 40t

                -90t= - 100

                     t=1 ( xấp xỉ) ( giờ)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 1h lúc 8h

Vị trí của 2 xe khi gặp nhau cách A là 

 s=v.t =50.1=50 (km)

b)

bạn tự vẽ nhé 

c) ptcđ: x₃ = x₀₍₃₎ + v₃t₃

                   =10+20t

Hai xe gặp nhau lúc:

10+20t = 50t

30t=10

t=10/30

t=20 phút (xấp xỉ)= 1/3 h

Vậy 2 xe gặp nhau sau 20 phút lúc 9h20 

vị trí 2 xe gặp nhau cách  A là

s= vt =50. 1/3= 16,7 (km) (xấp xỉ)

Theo mình xe 1 và xe 3 không thể gặp nhau vì

1:   là xe 1 khởi hành lúc 7h                                  xe 2 chạy trễ hơn mà còn chạy 

          xe 2 lúc 9h                                                    với tốc độ chậm hơn nên

2:    là xe 1 chạy vs vận tốc 50km/h                    2 xe không thể gặp nhau

           xe 2 là 20km/h

1 và 2 => 2 xe không thể gặp nhau

Answer 2

Mình trả lời lại cho câu trả lời của bạn Đông. Mong thầy cô và các bạn cho ý kiến.

a) ta có ptcđ: x = x₀ + v(t-t₀)

Theo dữ kiện của đề bài. Ta có x_A= 50(t-7) (các bạn có thể để x_A = 50t. Nếu để như này thì t là khoảng thời gian xe chạy không phải thời điểm). Và x_B=100-40(t-7).

Hai xe gặp nhau thì x_A=x_B <=> 50(t-7) = 100-40(t-7) (Giải phương trình) => t= 73/9 giờ. (hay 8h 6,67 phút. Chúng ta để phân số để tính chứ không làm tròn như bài giải của Đông để có kq chính xác.)

Vị trí hai xe gặp nhau x=55,55km.

b) Vị trí hai xe cách nhau 20km. Ta có (trị tuyệt đối) /x_A-x_B/=20.

Tức là trường hợp 2 xe chưa tới nhau còn cách nhau 20km. và hai xe đã đi qua nhau và cách nhau 20km. Đến đây giải pt toán học trên là ra. kết quả t=1,3h và t=8/9h.

c). Câu này mới là câu thắc mắc.

Xét lúc 9h Xe C mới bắt đầu xuất phát thì xe A đã đi được 2 tiếng (100km) cách C đến 90km.

Vậy với vận tốc 20km/h xuất phát sau 90km so với xe A vận tốc 50km/h thì C không thể nào đuổi kịp A (hay nói cách khác hai xe không gặp nhau.) Nhưng A có đi qua C.

cụ thể 9h xe C mới xuất phát trong khi xe A đi từ 7h. Tức là:

x_A = 50(t-7)=10km thì gặp C. <=> t=7,2h hay 7h12 phút thì A qua C hay A và C gặp nhau. Vậy thầy cô và các bạn cho em hỏi. Nếu đề trắc nghiệm cho 4 kết quả trong đó có Vô nghiệm Và kết quả 7h12 phút thì chọn đáp án nào? Em xin cảm ơn.