Question

lúc 6h sang một chiếc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi la 28km/h. lúc 6h30 một chiếc xe thứ hai cũng chuyển động thẳng đều từ A tới B nhưng lại đến B sớm hơn xe thứ nhất 20 phút. cho AB=56km

a. tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

b.xác định các thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 4km

Answer 1

a, Xe thứ nhất chạy trước xe thứ 2 là :

6h30p-6h=30p=0,5(h)

Trong 0,5h thì xe thứ nhất đi được quãng đường là:

\(\Delta S\)=v₁.0,5=28.0,5=14(km)

Gọi t là thời gian từ lúc 6h30p đến lúc 2xe gặp nhau . (h ; t > 0 )

Khi đó :

Quãng đường xe 1 đi được là : S₁=v₁.t=28t₁(km)

Quãng đường xe 2 đi được là : S₂=v₂.t(km)

Ta có : \(\Delta S=S_2-S_1\)(vì thời gian đi từ A đến B của xe 2 nhỏ hơn mà AB ko đổi )

\(\Rightarrow14=t\left(v_2-28\right)\)

\(\Rightarrow t=\frac{14}{v_2-28}\left(h\right)\) (1)

Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB là : \(\frac{AB}{v_1}=\frac{56}{28}=2\left(h\right)\)

Thời gian xe 2 đi hết AB là : \(\frac{AB}{v_2}=\frac{56}{v_2}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\)\(2-\frac{56}{v_2}=20p=\frac{20}{60}h\)

\(\Rightarrow\frac{56}{v_2}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow v_2=33,6\)(km/h) (2)

Thay (2) vào (1) ta được (1) :

t=\(\frac{14}{33,6-28}=2,5\left(h\right)\)=2h30p

Vậy lúc : 6h30p+2h30p=9h 2xe gặp nhau .

Vị trí gặp nhau cách A : S₂=v₂.t=33,6.2,5=84(km)

Answer 2

b, TH1 : khi 2xe cách nhau 4km mà chưa gặp nhau .

Gọi T₁ là khoảng thời gian từ lúc 6h30p đến lúc 2xe cách nhau 4km .(h;T₁ > 0)

Khi đó : xe 1 đi được quãng đường là : 28T₁(km)

Xe 2 đi được quãng đường là : 33,6T₁(km)

Ta có : 28T₁+\(\Delta\)S=33,6T₁+4

\(\Rightarrow\)28T₁+14=33,6T₁+4

\(\Rightarrow\)5,6T₁=10

\(\Rightarrow\)T₁=\(\frac{25}{14}\)(h)

Vậy thời điểm : 6h30p+\(\frac{25}{14}\)h=......

TH2 : 2xe cách nhau 4km khi đã gặp nhau rồi .

Gọi T là thời gian từ lúc 9h đến lúc 2 xe cách nhau 4km.(h;T>0)

Khi đó : Xe 1 đi được quãng đường là : 28T(km)

Xe 2 đi được quãng đường là : 33,6T(km)

Ta có : 33,6T-28T=4

\(\Rightarrow\)5,6T=4

\(\Rightarrow\)T=\(\frac{5}{7}\)h

Vậy thời điểm : 9h+\(\frac{5}{7}\)h=....