Giải:
Vì tích các số lẻ sẽ là số lẻ và tích các số chẵn sẽ là số chẵn.
Vì 1; 3; 5; 7;...; 2017 là các số lẻ
\(\Leftrightarrow\) 1.3.5.7...2017 là số lẻ
Vì 2; 4; 6;...; 100 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\) 2.4.6...100 là số chẵn
Mặt khác: số lẻ - số chẵn = số lẻ
\(\Leftrightarrow1.3.5.7...2017-2.4.6...100\) là số lẻ
Mà số lẻ không chia hết cho 2
\(\Leftrightarrow1.3.5.7...2017-2.4.6...100⋮̸2\)
Vậy \(1.3.5.7...2017-2.4.6...100⋮̸2\).
Chúc bạn học tốt!
\(\left(1.3.5...2017-2.4.6...100\right)\)
Đặt:
\(X=1.3.5.....2017\)
Dãy X là dãy các số lẻ Liên tiếp
Mà : tích của các số lẻ luôn =lẻ
\(\Rightarrow X=1.3.5....2017=\) lẻ
\(S=2.4.6...100\)
Dãy S là dãy các số chẵn liên tiếp
Mà: tích các số chẵn luôn = chẵn
\(\Rightarrow S=2.4.6...100\) = chẵn
\(\Rightarrow\left(1.3.5....2017-2.4.6....100\right)\) = lẻ-chẵn =lẻ\(⋮̸2\rightarrowđpcm\)
