Bài 1 :Tìm x
1) \(\dfrac{1}{2011}\cdot x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{2010\cdot2011}=1\)
2) \(x+\dfrac{13}{12}+\dfrac{21}{20}+\dfrac{31}{30}+\dfrac{43}{42}+\dfrac{557}{56}+\dfrac{73}{72}+\dfrac{91}{90}=\dfrac{277}{30}\)
3) \(\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\right)\cdot x=-3\)
Bài 2 : Tìm số nguyên x sao cho \(x^2+x-p=0\) (p là số nguyên tố)
Bài 3 : Lấy 1 số tự nhiên có 2 chữ số chia cho số có 2 chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương bằng 4 dư 15. Nếu lấy chũ số đó trừ đi 9 thì được 1 số bằng tổng bình phương của 2 chữ số tạo thành số đó. Tìm số tự nhiên ấy
Bài 1
1)\(\dfrac{1}{2011}.x+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+....+\dfrac{1}{2010.2011}\right)=1\)
\(\dfrac{1}{2011}.x+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{2010.2011}\right)=1\)
\(\dfrac{1}{2011}.x+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\right)=1\)
\(\dfrac{1}{2011}.x+\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)=1\)
\(\dfrac{1}{2011}.x+\left(\dfrac{2010}{2011}-\dfrac{1}{2011}\right)=1\)
\(\dfrac{1}{2011}.x+\dfrac{2010}{2011}=1\)
\(\dfrac{1}{2011}.x=1-\dfrac{2010}{2011}\)
\(\dfrac{1}{2011}.x=\dfrac{1}{2011}\)
\(x=\dfrac{1}{2011}\div\dfrac{1}{2011}\)
\(x=1\)
\(Vậyx=1\)