Tìm số tự nhiên n sao cho S(n) =n2-2017n+10 ( S (n) là tổng các chữ số của n)
1) Tìm GTNN:
a) B = \(\left|x-2017\right|+\left|x-20\right|\)
b) C = \(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
c) C = \(\left|x^2+4\right|+3\)
d) D = \(\sqrt{x^2+1}-2\)
2) Tìm x:
a) \(\left(x+\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
b) \(\left|x-\dfrac{3}{7}\right|=-2\)
c) \(\sqrt{x+7}-2=4\)
d) \(x^2-\dfrac{7}{9}x=0\)
e) \(\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+6}{2004}+\dfrac{x+10}{2010}=-4\)
3) Tìm a,b,c \(\in\) Q, biết:
ab = 2; bc = 3; ca = 54
4) Cho A = \(1-5+9-13+17-21+25-....\) n số hạng
a) Tính A theo n
b) Viết số hạng thứ n của A theo n
5) \(S_n=1-2+3-4+...+\left(-1\right)^{n-1}.n\)
Với n = 1,2,3,....
Tính \(S_{35}+S_{60}\)
6) So sánh
a) \(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^{100}\) và \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)^{500}\)
b) \(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-18\right)^{13}\)
7) Sắp xếp từ nhỏ đến lớn:
a = \(2^{100}\) ; b = \(3^{75}\); c = \(5^{50}\)
tìm tất cả các số nguyên có dạng :\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1\) với n là số tự nhiên
Tìm x, biết : \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\) với n là số tự nhiên
1. Tìm n thuộc N
\(\left(n^2+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
2. Biết \(x+\left(x+1\right)=\left(x+2\right).f\left(x\right)\)
Chứng minh f(x) có ít nhất 2 nghiệm
3. Cho tam giác ABC, trên AB lấy E và F sao cho AE=BF. Qua E và F kẻ các đường thẳng //với AC lần lượt cắt BC tại N và H. CM: EG+FH=AC
4. Cho tam giác ABC: góc A nhọn, BH và CK là hai đường cao của tam giác ABC. CM: góc ABC = góc AHK
Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho \(n^{150}<5^{225}\)
Tìm x, biết : \(\left| {x-3,5} \right|+\left| {4,5-x} \right|=0 \)Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Gấp gấp nha !
1) Cho tam giác ABC cân( AB=AC,A là góc tù). Trên cạnh BC lấy điểm D,Trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA
a)Chứng minh :
+) \(\Delta ABD=\Delta ICE\)
+) AB+AC<AD+AE
b) Từ D và E cùng vuông góc vs BC cắt AB, AI theo thứ tự tại Mvà N
Chứng minh: BM=CN
2) Tìm x,y,z biết:
a) \(2009-|x-2009|=x\)
b) \((2x-1)^{2008^{ }}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+|x+y-z|=0\)
3) Tìm 3 số a,b,c biết:
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)và a+b+c = -50
4) Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:
\(\left(2008.a+3b+1\right).\left(2008.a+2008:a+b\right)=225\)
Tìm \(n\in N\) để:
a, \(\left(2n+1\right)⋮\left(6-n\right)\)
b, \(\left(3n+1\right)⋮\left(11-2n\right)\)
CMR : với p là số nguyên tố lớn hơn 2 thì giá trị m trong phân số : \(\frac{m}{n}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{p-1}\left(m\in N,n\in N\right)\), chia hết cho p
