Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Cm 2x2-6x+15 > 0 vs mọi x
bài 1. a, CM: A=x2+6x+13 > 0 với mọi giá trị x thuộc R
b, cho đa thức: B= 2x2+4y2-4x+4xy+13 . Tìm giá trị nhỏ nhất của B
bài 2. cho ab+bc+ac=1
CM: (a2+1)(b2+1)(c2+1)=(a+b)2.(b+c)2.(a+c)2
Nhờ các bn giúp mk vs , mk cảm ơn trước
Bài 6: Chứng minh rằng:
a)x2-x+1>0 với mọi số thực x
b)-x2+2x-4<0 với mọi số thực x
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, ay - ax - 2x + 2y
b, 5ax - 7by - 7ay + 5bx
c, 4x^2 - 9x + 5
d, x^2 - 8x + 15
Bài 2: Chứng minh rằng.
a, x^2 + x + 1/2 < 0 với mọi x
b, x^2 + 5x +7 < 0 với mọi x
c, 2x^2 - 3x +9 < 0 với mọi x
bài 7: chứng minh rằng
a. a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x^2+2x+2>0 với mọi x
d. x^2-x+1>0 với mọi x
e. -x^2+4x-5<0 với mọi x
bài 7 : chứng minh rằng
a. a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
b. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
c. x^2+2x+2>0 với mọi x
d. x^2-x+1>0 với mọi x
e. -x^2+4x-5<0 với mọi x
Bài 1: CMR:
\(\)a, \(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\) với mọi x,y
b, \(x^2-x+1>0\) với mọi x
1)Tìm tập nghiệm của phương trình: (x+1)^3+(x-3)^3+(2-2x)=0.
2)H8nhf chữ nhật ABCD có đường chéo AC=13 cm ,diện tích bằng 60 cm^2. Tính chu vi hình chữ nhật.
3) Tìm m để bất phương trình (m-1)x-5<0 có nghiệm với mọi x thuộc R.
4) Phương trình m(m^2x-1)=1-x có tập nghiệm la R khi m=....
5) Cho xy/x^2+y^2=1/2 . Tính gtbt P=x^2-2xy+y^2/x^2+2xy+y^2.
6) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc. Biết đường cao AH=5 cm . Tính tổng 2 đáy của hình thang.
giúp mk vs các bn nhá....... mk cảm ơn trc nha
bài 1 : Cho hình vuông ABCD , M là tđ ab , p là giao điểm CM và DA
a)cm tứ giác APBC là hbh và tứ giác BCDP là hình thang vuông
b) CM 2SBCDP=3SAPBC
c)Gọi N là tđ BC , Q là giao DN và CM . Cm AQ=AB
bài 2:CMR x2-4x+7>0 với mọi số thực x
