Question

Hi các bn, giúp mk vs nhé:

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A,có góc C = \(30^0\),Đường phân giác BD ( D thuộc AC ) .Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M và cắt BA tại E.

a) chứng minh AB = BM

b) chứng minh \(\Delta BCD\) cân và M là trung tuyến của BC

c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia BD tại F. Chứng minh 3 điểm C,F,E thẳng hàng. (*)

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

Suy ra: BA=BM

b: Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

nên ΔDBC cân tại D

mà DM là đường cao

nên M là trung điểm của BC