\(\frac{x-1}{2014}+\frac{x-2}{2013}=\frac{x-3}{2012}+\frac{x-4}{2011}\) \(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2013}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2011}-1\right)\) \(\Rightarrow\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}=\frac{x-2015}{2012}+\frac{x-2015}{2011}\) \(\Rightarrow\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}-\frac{x-2015}{2012}-\frac{x-2015}{2011}=0\) \(\Rightarrow\left(x-2015\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\right)=0\) Mà \(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\ne0\) \(\Rightarrow x-2015=0\) \(\Rightarrow x=2015\) Vậy \(x=2015\)Câu trả lời: \(\frac{x-1}{2014}+\frac{x-2}{2013}=\frac{x-3}{2012}+\frac{x-4}{2011}\) \(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2013}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2011}-1\right)\) \(\Rightarrow\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}=\frac{x-2015}{2012}+\frac{x-2015}{2011}\) \(\Rightarrow\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}-\frac{x-2015}{2012}-\frac{x-2015}{2011}=0\) \(\Rightarrow\left(x-2015\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\right)=0\) Mà \(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\ne0\) \(\Rightarrow x-2015=0\) \(\Rightarrow x=2015\) Vậy \(x=2015\)