Question

Hãy phát hiện lỗi sai

Giả sử x = y

Nhân cả hai vế với x, ta được: x² = xy;

Trừ cả hai vế cho y², được: x²-y²;

Phân tích thành nhân tử cả hai vế, ta được: (x + y)(x - y) = y(x - y);

Chia cả hai vế cho x - y, ta được: x + y = y.

Vì x = y, do đó 2y = y.

Chia cả hai vế cho y, ta có: 2 = 1.

Có phải 2 = 1 không? Em có thể tìm ra lỗi trong các bước của trình bày trên không?

Answer 1

bước thứ 2 sai: Trừ cả hai vế cho y2, được: x2-y2;

sửa: x²-y²=xy-y²

Answer 2

chỗ 2y=y khi y=0 vẫn thỏa mãn (nếu toàn bộ phần trên đúng)

Answer 3

Đoạn (x+y)(x-y)=y(x-y)

Nếu chia cả 2 vế cho x - y thì tức là bỏ qua trường hợp x-y = 0

Tức là x = y