Question

Hãy chứng minh công thức : S =v₀t+\(\frac{1}{2}at^2\) bằng phương pháp đạo hàm. :))

CÓ AI LÀM ĐƯỢC KO Ạ :)) !

Answer 1

Ta có: s=vtb x t = 1/2 x t x (v0+v) = 1/2 x v0t + 1/2 x vt = 1/2 x v0t + 1/2 x (v0 +at)t = 1/2 x v0t + 1/2 x v0t + 1/2at^2 = v0t +1/2at^2.

Answer 2

đùa tui hở,chơi cả lí 10 luôn.gắt vậy

Answer 3

Đạo hàm dễ ẹc, nhìn nè

Có \(a=\frac{v-v_0}{t-t_0}\) => v= v₀+a(t-t₀)

Có đạo hàm quãng đường ra vận tốc

\(\Rightarrow dx=v.dt\)

Lấy tích phân 2 vế có

\(\int\limits^x_{x_0}dx=\int\limits^t_{t_0}v.dt=\int\limits^t_{t_0}\left[v_0+a\left(t-t_0\right)\right]dt\)

\(=v_0\int\limits^t_{t_0}dt+a\int\limits^t_{t_0}\left(t-t_0\right)dt\)

\(=v_0.t|^t_{t_0}+\frac{1}{2}a\left(t-t_0\right)^2|^t_{t_0}\)

\(\Rightarrow x-x_0=v_0\left(t-t_0\right)+\frac{1}{2}a\left(t-t_0\right)^2\)

Nếu chọn t₀=0 thì sẽ có CT như của bn đưa ra