Question

Hai vật chuyển động cùng chiều trên hai đường tròn đồng tâm, có chu vi lần lượt là: C1=50m và C2=80m. Chúng chuyển động với các vận tốc lần lượt là: V1=4m/s và V2=8m/s. Gỉa sử tại một thời điểm cả hai vật cùng nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn, thì sau bao lâu chúng lại nằm trên cùng một bán kính của vòng tròn lớn?

Answer 1

Thời gian vật 1 đi hết 1 vòng tròn nhỏ:

t₁= \(\frac{C_1}{v_1}=\frac{50}{4}\)= 12,5 (s).

Thời gian vật thứ hai đi hết một vòng tròn lớn là:

t₂= \(\frac{C_2}{v_2}=\frac{80}{8}\) = 10 (s).

Giả sử sau khi vật thứ nhất đi được x vòng và vật thứ hai đi được y vòng thì hai vật lại cùng nằm trên một bán kính của vòng tròn lớn.

Ta có: T là thời gian chuyển động của hai vật.

T = t₁.x = t₂.y =>\(\frac{x}{y}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{10}{12,5}=\frac{4}{5}\)

Mà x, y phải nguyên dương và nhỏ nhất do đó ta chọn x=4 và y=5.

Nên thời gian chuyển động của hai vật là: T = t₁.x= 12,5.4= 50 (s).