Hai vận động viên chạy trên cùng một quãng đường, người thứ nhất chạy nửa quãng đường đâu với vận tốc 18km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc 15 km/h. Người thứ hai chạy trong nử thời gian đầu với vận tốc 18km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 15 km/h
a, Hỏi người nào đến đích trước
b, Cho biết người chạy chậm tới đích sau người kia 20 giây.Tính độ dài quãng đường
Gọi quãng đường là \(2a=>s1=s2=\dfrac{1}{2}a\)
Thời gian vận động viên thứ nhất chạy là:
\(t1=\dfrac{\dfrac{a}{2}}{18}+\dfrac{\dfrac{a}{2}}{15}=\dfrac{a}{36}+\dfrac{a}{30}=\dfrac{11a}{180}\)
Vận tốc trung bình của vận động viên thứ nhất là:
\(v1=\dfrac{a}{\dfrac{11a}{180}}\approx16,4\left(kmh\right)\left(1\right)\)
Gọi thời gian vận động viên thứ hai chạy là:
\(t=>t1=t2=\dfrac{1}{2}t\)
Quãng đường dài:
\(a=\dfrac{t}{2}.18+\dfrac{1}{2}.15=\dfrac{33t}{2}\)
Vận tốc trung bình của vận động viên thứ hai là:
\(v2=\dfrac{\dfrac{33t}{2}}{t}16,5\left(kmh\right)\left(2\right)\)
\(\)Từ (1) và (2) => người thứ 2 về đích trước
Mình trả lời ý b nhé.
Đổi 20 giây =\(\frac{1}{180}\)giờ
Gọi S là quãng đường hai người cùng chạy;
t1, t2 lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai đi được;
Theo đề bài, người thứ hai đến đích sau người thứ nhất 20 giây
→ t1 - t2 = \(\frac{1}{180}\)
\(\frac{11S}{180}\) - \(\frac{S}{16,5}\) = \(\frac{1}{180}\)
S(\(\frac{11}{180}\) - \(\frac{1}{16,5}\)) = \(\frac{1}{180}\)
S = 11 (km)
