Question

Hai gương phẳng G₁ và G₂ có các mặt phản xạ hợp với nhau thành 1 góc an pha. Chiếu 1 chùm tia sáng hẹp SI tới gương G₁ chùm này phản xạ theo IJ và phản xạ trên gương G₂ theo JR. Góc hợp bởi giữa gương bằng bao nhiêu độ để tia SI và JR vuông góc với nhau?

Answer 1

Gọi góc hợp bởi tia tới SI và tia phản xạ JR là \(\beta\)

Ta có:

\(\beta=\widehat{OIJ}+\widehat{IJO}\) (góc ngoài của tam giác OIJ)

\(\Rightarrow\beta=2i_1+2i_2\)

\(\Rightarrow\beta=2\left(i_1+i_2\right)\) (1)

\(\widehat{N_1}=i_1+i_2\) (góc ngoài của tam giác NIJ) (2)

Mà \(\widehat{N_1}=\alpha\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)

Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\alpha=i_1+i_2\) (4)

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow\beta=2\alpha\)

\(\Rightarrow\alpha=\frac{\beta}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Vậy để tia tới SI và tia phản xạ JR vuông góc với nhau thì góc hợp bởi 2 gương bằng 45^o