Question

Hai đội công nhân cùng làm 1 công việc trong 24 ngày thì xong. Hỏi nếu làm riêng mỗi đội mất bao lâu để xong việc biết mỗi ngày phần việc dội 1 làm đc bằng \(\dfrac{3}{2}\) phần việc đội 2 làm được.

Answer 1

Gọi x (ngày) là thời gian đội 1 làm một mình xong công việc ( x > 24 )

-> 1 ngày đội 1 làm được : \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)

-> 1 ngày đội 2 làm được \(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{x}\) (công việc)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{3}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{16}=\dfrac{2}{2x}+\dfrac{3}{2x}=\dfrac{5}{2x}\)

\(\Rightarrow2x=5\cdot16\)

\(\Leftrightarrow2x=80\)

\(\rightarrow x=40\left(TMĐK\right)\)

Vậy làm một mình xong công việc :

+) Đội 1 mất : 40 ngày.

+) Đội 2 mất : 60 ngày.