Question

GPT:

(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72

Answer 1

Ta có (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72 
<=> (x²-9x+14)(x²-9x+20)=72 
Đặt x²-9x+14 = t (đk t>0) 
=> t(t+6) - 72 = 0

=> t₁=6 (thỏa mãn)  và t₂ = -12 (loại) 
Khi t=6 => x²-9x+14 = 6 
=> x₁ = 8 ; x₂ = 1

Answer 2

\(\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\)

\(\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)=72\)

Đặt : \(x^2-9x+14=t\left(t>0\right)\)

\(\Rightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Rightarrow t_1=6\left(tm\right)'t_2=-12\left(loại\right)\)

Với : \(t=6\Rightarrow x^2-9x+14=6\)

\(\Rightarrow x_1=8;x_2=1\)

Answer 3

(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72

<=>[(x-7)(x-2)].[(x-5)(x-4)]=72

<=>(x²-9x+14)(x²-9x+20)=72

<=>(x²-9x+17-3)(x²-9x+17+3)=72 

Đặt m=x²-9x+17 (*)

PT <=> (m-3)(m+3)=72

<=>m²-3²=72<=>m²-9=72<=>m²=81<=> m E {-9;9}

+Với m=-9 ,thay vào (*),ta được:x²-9x+17=-9

=>x²-9x+17-(-9)=0=>x²-9x+26=0

=>x²-\(2.x.\frac{9}{2}\) + \(\left(\frac{9}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\)=0

=> \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\)

Vì \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\) > 0 với mọi x

=> \(\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\) > 23/4  > 0

=>PT vô nghiệm

+m=9,thay vào PT (*),ta đc: x²-9x+17=9

=>x²-9x+17-9=0

=>x²-9x+8=0

=>x²-x-8x+8=0

=>x(x-1)-8(x-1)=0

=>(x-1)(x-8)=0

=>x=1 hoặc x=8

Vậy PT có tập nghiệm S = {1;8}

 

 

 

 

Answer 4

Việt cx copy, còn ns ai