Cho phương trình x2 - (2m+1)x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \(P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\)
có giá trị là số nguyên
cho phương trình \(x^2-4mx+9\left(m-1\right)^2=0\) giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm x1,x2 và biểu thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập đối với tham số m có dạng là \(\left(x1+x2+a\right)^2=bx1x2\) .giá trị b/a là
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-3x+m=0\)
x3, x4 là hai nghiệm của phương trình \(x^2-12x+n=0\). Biết rằng \(\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_3}{x_2}=\dfrac{x_4}{x_3}\) và n dương . Hỏi giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây
A( 6; 9) B (-4; -1) C(-1;3) D(3;6)
Cho phương trình : x2 - ax +1 =0 . Tính theo a giá trị biểu thức A= x15 +x25 , trong đó x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho
Cho phương trình : \(x^2+\left(3m+2\right)x+3m=0\).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(Q=\left(x_1+1\right)^4+\left(x_2+1\right)^4\) đạt giá trị nhỏ nhất .
Cho phương trình \(4^x-2^{x+2}+m=0\). Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
cho phương trình : x2 - (m+1) +m - 2 =0 (1)
tìm m để :
a) phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng 10
b) phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức P= | x1 -x2 | đạt giá trị nhỏ nhất