a, A= 5 - 2x
Ta có: \(A=0\Rightarrow5-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức A là \(\dfrac{5}{2}\)
b, \(B=6x^2+9x\)
Ta có: \(B=0\Rightarrow6x^2+9x=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow3x=0\text{hoặc}3x+3=0\)
\(\Rightarrow x=0\text{hoặc}3x=-3\)
\(\Rightarrow x=0\text{hoặc}x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)là nghiệm của đa thức B
c, \(C=2x^2-50\)
Ta có: \(C=0\Rightarrow2x^2-50=0\)
\(\Rightarrow2x^2=50\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)
Vậy \(x=\pm5\)là nghiệm của đa thức C
d, \(D=3x^4+x^2+1\)
Ta có: \(D=0\Rightarrow3x^4+x^2+1=0\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(3x^4\ge0;x^2\ge0\Rightarrow3x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow3x^4+x^2+1\ge1>0\)
Hay D>0 với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để đa thức D=0
Vậy đa thức D vô nghiệm
e, \(E=x^2-8x+7\)
Ta có: \(E=0\Rightarrow x^2-8x+7=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-7x+7=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)-7.\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{hoặc}x-7=0\)
\(\Rightarrow x=1\text{hoặc}x=7\)
Vậy \(x\in\left\{1;7\right\}\)là nghiệm của đa thức E
f, \(F=x^2+x+2\)
Ta có: \(F=0\Rightarrow x^2+x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right).\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{-7}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-7}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0>\dfrac{-7}{4}\)
Hay \(F>\dfrac{-7}{4}\)với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-7}{4}\)
Vậy đa thức F vô nghiệm
Chúc bạn học tốt!!!
e, \(E=x^2-8x+7=x^2-2.4.x+16-9=\left(x-4\right)^2-9\)
Ta có: \(\left(x-4\right)^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=3\\x-4=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 7 hoặc x = 1 là nghiệm của E
f, \(F=x^2+x+2=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\Rightarrow E=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow\)F vô nghiệm
Vậy đa thức F không có nghiệm
a) x= 2,5
b) x=0
c) x=5
d) x=-5
e)x=7
f)x=-1
đúng chưa bạn