Question

GIÚP MÌNH VỚI,MÌNH CẦN BÀI NÀY GẤP LẮM

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB nhỏ hơn AC vẽ AH vuông BC tại H.D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB.Vẽ DE vuông BC tại E.Chứng minh HA=HE.

Vẽ hình giùm mình luôn nha.Cảm ơn

Answer 1

Từ D hạ DI vuông góc với AH sao cho I thuộc AH => Góc AID = 90 độ

Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DIA có: AB=AD (gt),

\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) , \(\widehat{AID}=\widehat{AHB}=90^o\)

=> Tam giác AHB= tam giác DIA (ch-gn) => AH=DI (1)

Xét tứ giác IHDE có : \(\widehat{HID}=\widehat{IHE}=\widehat{HED}=90^o\) => Tứ giác IHED là hình chữ nhật => HE=DI (2)

Từ (1) và (2) => HA=HE => đpcm