Question

giúp mình nha!

Chứng tỏ 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi UCLN của (2n+5;3n+7) = d

Ta có 2n+5 chia hết cho d \(\Rightarrow\)  3(2n+5) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 6n+15 \(⋮\) d

         3n+7 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 2(3n+7)\(⋮\) d \(\Rightarrow\) 6n +14  \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) (6n+15)-(6n+14) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d=1

\(\Rightarrow\) UCLN (2n+5;3n+7) = 1

\(\Rightarrow\) 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau