Question

GIÚP MÌNH NHA. ĐÚNG VÀ TRÌNH BÀY ĐẦY ĐỦ MÌNH SẼ TICK

Cho góc xOy = 90 độ , trên Ox lấy điểm E, trên Oy lấy điểm F ( OE < OF ). Từ E kẻ đường thẳng song song Oy, từ F kẻ đường thẳng song song Ox, hai đường này cắt nhau tại H

a) Tính góc EHF

b) Kẻ tia phân giác của góc xOy cắt EH tại P. Tính góc EPO

c) Kẻ phân giác của góc EHF cắt Oy tại Q. Chứng minh OP // HQ

Answer 1

a)ta có \(\widehat{O}=90^0\)(gt)

do EH//OF =>\(\widehat{E}=90^o\)

do do FH//OE=>\(\widehat{E}+\widehat{H}=180^0\)

mà \(\widehat{E}=90^o\) =>\(\widehat{H}=90^o\)

b) ta có \(\widehat{POE}=\widehat{POF}=45^o\)(OP là tia pz của góc O)

ta có \(\widehat{PEO}+\widehat{POE}+\widehat{OPE}=180^o\)

<=>\(90^o+45^o+\widehat{OPE}=180^o\)

=>\(\widehat{OPE}=180^o-\left(45^o+90^o\right)=45^o\)

c)vì HQ là tia phân giác của góc H nên \(\widehat{FHQ}=\widehat{QHE}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)

tam giác FHQ có:

\(\widehat{F}+\widehat{FHQ}+\widehat{FQH}=180^o\)

<=>\(90^o+45^o+\widehat{FQH}=180^o\)

=>\(\widehat{PQH}=180^o-\left(90^o+45^o\right)=45^o\) (1)

ta có:\(\widehat{POE}+\widehat{POF}=90^o\)

<=>\(\widehat{POF}=90^o-45^o=45^o\) (2)

từ (1 và 2) suy ra : \(\widehat{PQH}=\widehat{POF}=45^o\)

do hai góc PQH=góc POF ở vị trí đồng vị và bằng nhau nên hai đường thẳng OP và QH song song với nhau

=>