Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

DH

giúp mình mấy câu này mình cảm ơn các bạn đã giúp mình:

phần a: 3x^2-4x; (2x-1)^2; 4x^2+ 6x

phần b x^2-1/4; -x^2+25

H24
5 tháng 8 2019 lúc 20:27

a) \(3x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy : \(x=0\)\(x=\frac{4}{3}\) là nghiệm của đa thức \(3x^2-4x\)

b) \(\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy :....

c) \(4x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x.\left(4x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=-6\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy :...

d) \(x^2-\frac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy :...

e) \(x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-25\) ( vô lí )

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Bình luận (3)
H24
5 tháng 8 2019 lúc 19:52

Đề bài là gì vậy bạn Đào Minh Hiếu

Bình luận (6)
NH
5 tháng 8 2019 lúc 20:35

b)+)\(x^2-\frac{1}{4}=0\)

\(x^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

+)\(-x^2+25=0\)

\(-x^2=-25\)

\(\Rightarrow x^2=25\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{25}=5\)

a)+)\(\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-1=0\)

\(2x=1\)

\(x=\frac{1}{2}=0,5\)

+)\(3x^2-4x=0\)

\(x\left(3x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow3x-4=0\)

\(3x=4\)

\(x=\frac{4}{3}\)

+)\(4x^2+6x=0\)

\(x\left(4x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow4x+6=0\)

\(4x=-6\)

\(x=-\frac{3}{2}\)

Bình luận (2)
VT
5 tháng 8 2019 lúc 20:46

a) \(3x^2-4x\)

Cho \(3x^2-4x=0\)

\(x\left(3x-4\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x=0+4=4\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=4:3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\)\(x=\frac{4}{3}\) đều là nghiệm của đa thức \(3x^2-4x.\)

b) \(\left(2x-1\right)^2\)

Cho \(\left(2x-1\right)^2=0\)

\(2x-1=0\)

\(2x=0+1\)

\(2x=1\)

\(x=1:2\)

=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(\left(2x-1\right)^2.\)

d) \(x^2-\frac{1}{4}\)

Cho \(x^2-\frac{1}{4}=0\)

\(x^2=0+\frac{1}{4}\)

\(x^2=\frac{1}{4}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)\(x=-\frac{1}{2}\) đều là nghiệm của đa thức \(x^2-\frac{1}{4}.\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (3)

Các câu hỏi tương tự
CN
Xem chi tiết
MU
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết