giúp e câu này e cảm ơn
Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 14 cm phát ra hai sóng kết hợp có phương trình: u1=u2=acos40pit
, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 6cm trên mặt
nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 5
điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 11,844 cm. B. 10,5 cm. C. 9,25 cm. D. 5,78 cm.
Bước sóng: \(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{30}{20}=1,5cm\)
Trên CD có 5 cực đại và khoảng cách từ CD đến AB là lớn nhất, suy ra mép C, D thuộc cực đại thứ 2.
\(\Rightarrow CB-CA =2\lambda=3cm\)
\(HO=CI=6/2=3cm\)
\(AH=7-3=4(cm)\)
\(BH=7+3=10(cm)\)
Ta có: \(CB^2=HB^2+CH^2=10^2+CH^2\) (1)
\(CA^2=AH^2+CH^2=4^2+CH^2\) (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế \(\Rightarrow CB^2-CA^2=10^2-4^2=84\)
\(\Rightarrow (CB-CA)(CB+CA)=84\)
\(\Rightarrow CB+CA = 84:3 = 28\)
Có: \(CB-CA=3\)
\(\Rightarrow CB = 15,5(cm)\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{CB^2-HB^2}=\sqrt{15,5^2-10^2}=11,84cm\)
Chọn A.