a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố \(\overline K \).
b) Ta có \(K = \left\{ {2;3;5} \right\}\) và \(\overline K = \left\{ {1;4;6} \right\}\).
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xét các biến cố sau:
C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”,
D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5". Các biến cố C, \(\overline C \) , D và \(\overline D \) là các tập con nào của không gian mẫu?
Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:
a) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3;
b) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5;
c) Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;
d) Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số nguyên tố". Các biến cố A và \(\overline A \) là tập con nào của không gian mẫu?
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6.
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3". Các biến cố B và \(\overline B \) là các tập con nào của không gian mẫu?
Một túi có chứa một số bị xanh, bị đỏ, bị đen và bị trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bị
từ trong túi.
a) Gọi H là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ”. Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng có phải là biến cố H hay không?
b) Gọi K là biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”. Biến cố: “Bi lấy ra màu đen” có phải là biến cố K hay không?
Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:
Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (\(n \ge 30\)) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng nP(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé). Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.
Hướng dẫn: Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái". Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tỉnh Số bé trai.
Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.
a) Mô tả không gian mẫu \(\Omega \) . Các kết quả có thể có đồng khả năng không?
b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố". Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?
c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.
Trở lại Vi dụ 1, xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi là một bạn nữ";
B: "Học sinh được gọi có tên bắt đầu bằng chữ H".
Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A, B.