giải pt: \(\sqrt{2x^2-3x-1}-x^2+2x+1=0\)
1,Giải pt sau:
\(\sqrt{2x+\sqrt{6x^2+1}}\)=x+1
Những mệnh đề sau đúng hay sai, giải thích
a) A: "∃ x ∈ R: x2 + 3x = 4"
b) B: "∀x∈ R: 2x2 - 3x - 5 = 0"
c) C: "∀x ∈ R: x2 + 2x + 1 ≠ 0"
d) D: "∃ x ∈ N: 3x2 + 2x - 1 = 0"
e) E:" ∃ x ∈ Q: 3x2 + 2x -1 = 0"
f) F: "∀ x ∈ R: x2 + 2x + 5 > 0"
1,
cho pt: (m-1).x2 +2x-1=0
a, giải và biện luận pt đã cho
b, tìm các gía trị của m ao cho pt có 2 nghiệm trái dấu
c, tìm giá trịcuar m sao cho tổng các bình phương 2 nghiệm của pt =1
2,
với giá trị nào của a thì 2 pt sau có nghiệm chung
x2+x+a=0 và x2+ãx+1=0
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-4x}=\sqrt{3x^2+x}\)
A =\(\left\{x\in N\backslash\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\right\}\)
B =\(\left\{n\in N^+\backslash3x< n< 30\right\}\)
Xét A
\(\left(2x-x^2\right)\left(2x^2-3x-2\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-x^2\right)=0=>x=2;x=0\\\\\left(2x^2-3x-2\right)=0=>x=2;x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vì \(x\in N\) => \(A=\left\{2\right\}\)
Xét B
\(3x< n^2< 30\)
<=> \(6< n^2< 30\)
<=> \(\sqrt{6}< n< \sqrt{30}\)
=>\(\left[\sqrt{6};\sqrt{30}\right]\)
Vì \(B\in N^+\) => \(B=\left[3;5\right]\)
\(A\cap B=\varnothing\)
giải pt
\(\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2-9x+20\right)=-30\)
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y}+\sqrt{3}=\sqrt{y^2-3x}+\sqrt{7}\\\sqrt{y-1}+2y^2+1=\sqrt{x}+x^2+xy+3y\end{matrix}\right.\)
Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê
A = {x | (2x + 1)(x 2 + x – 1)(2x 2 – 3x + 1) = 0}
B = {x | 6x 2 – 5x + 1 = 0}
C = {x | (2x + x 2 )(x 2 + x – 2)(x 2 – x – 12) = 0}
D = {x | x 2 > 2 và x < 4}
E = {x | x 2 và x > –2}
F = {x ||x | 3}
G = {x | x 2 − 9 = 0}
H = {x | (x − 1)(x 2 + 6x + 5) = 0}
I = {x | x 2 − x + 2 = 0}
J = {x | (2x − 1)(x 2 − 5x + 6) = 0}
K = {x | x = 2k với k và −3 < x < 13}
L = {x | x 2 > 4 và |x| < 10}
M = {x | x = 3k với k và −1 < k < 5}
N = {x | x 2 − 1 = 0 và x 2 − 4x + 3 = 0
