\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sin3x=\sin2x \)
\(\Rightarrow3\sin^23x=\sin^22x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}\left(1-\cos6x\right)=1-\cos^22x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}\left[1-\left(4\cos^32x-3\cos2x\right)\right]=1-\cos^22x\)
đến đây đặt ẩn cos2x rồi giải tiếp nhé cậu ^^
Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}(3\sin x-4\sin ^3x)-\sin x\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow \sin x(3\sqrt{3}-4\sin ^2x-2\cos x)=0\)
\(\Leftrightarrow \sin x(3\sqrt{3}-4+4\cos ^2x-2\cos x)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sin x=0\\ 4\cos ^2-2\cos x+3\sqrt{3}-4=0\end{matrix}\right.\)
Nếu \(\sin x=0\Rightarrow x=k\pi \) với $k$ nguyên bất kỳ
Nếu \(4\cos ^2x-2\cos x+3\sqrt{3}-4=0\)
\(\Leftrightarrow (2\cos x-\frac{1}{2})^2=\frac{17-12\sqrt{3}}{4}< 0\) (vô lý- loại)
Vậy............