Giải phương trình sau "
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x^2+2x-5}.\)
b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
c, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=\sqrt{x-2}\)
d, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
e, \(\sqrt{x+2}-\sqrt{2x-3}=\sqrt{3x-5}\)
f, \(\sqrt{x\left(x-1\right)+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x}\)
g, \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=2\)
h, \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{4x+3}=-3\)
Mn giúp với cần gấp bài toan nâng co giải dc thì tick nhiều
bài 1: khoanh tròn vào chỗ sai trong các bài giải sau và sửa lại cho đúng
a) \(\left(2x+5\right)\left(5-2x\right)=2x^2-5^2\)
b) \(A=\left(x-5\right)^2+\left(2x+1\right)^2-2\left(2x^2+8.5\right)\)
\(A=\left(x^2-10x+25\right)+\left(2x^2+4x+1\right)-4x-17\)
\(A=x^2-6x+9\)
c) \(4x^2=36x-81\)
\(\Leftrightarrow4x^2-36=-81\)
\(\Leftrightarrow4x^2-36+81=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)
vậy S={4,5}
d)\(\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-5-x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-5-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x=0 hoặc x=2
vậy S={0;2}
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-4x-8}+\sqrt{x^2+2\left(1-\sqrt{3}\right)x+8}+\sqrt{x^2+2\left(1+\sqrt{3}\right)x+8}=6\sqrt{2}\).
a, Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{1-\sqrt{1-x^2}}\left(\sqrt{\left(1+x\right)^3}+\sqrt{\left(1-x\right)^3}\right)}{2-\sqrt{1-x^2}}\) với \(-1\le x\le1\)
b, Tính giá trị biểu thức Q = \(\dfrac{a^6-2a^5+a-2}{a^5+1}\)biết \(\dfrac{a}{x+y}=\dfrac{5}{x+z}\)và \(\dfrac{25}{\left(x+z\right)^2}=\dfrac{16}{\left(z-y\right)\left(2x+y-z\right)}\)
Giúp em với ạ
Tìm x: a, \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)
b, \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)
Giúp mk làm bài nay vs mấy bạn lớp 8 nhé
bài 1
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
a) tìm điều kiện xác định .rút gọn A
b) với giá trị nào của x thì A > \(\dfrac{1}{3}\)
c) tìm x để A nhỏ nhất
bài 2
chứng minh các đẳng thức sau:
a) 2\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
b)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)
a)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=5-\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\)
b)\(x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}\)
c)\(\sqrt{x^2+x+4}+\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2+2x+9}\)
d)\(\sqrt{x}+\sqrt{x-\sqrt{1-x}}=1\)
e)\(\sqrt{x^2+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Cho hàm số f(x) = \(\left(x^4+\sqrt{2}x-7\right)^{2018}\). Tính f(a) với a = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-3\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh của tỉnh Thái Bình
Câu 1:
Cho x=\(\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}-\sqrt{3}}}\) Tính A=\(\left(77x^2+35x+646\right)^{2017}\)
Câu 2:
Cho các đa thức P(x) và Q(x) thỏa mãn P(x)=\(Q\left(x\right)+\left(x^2-x+1\right).Q\left(1-x\right)\)với mọi x thuộc R.Biết rằng các hệ số của P(x) là các số nguyên không âm và P(0)=0.Tính Q(2017)
Câu 3: Tìm nghiệm nguyên của Pt \(\left(2x-y-2\right)^2=7\left(x-2y-y^2-1\right)\)
Câu 4: giải pt, hot sau
1) \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{x^2+17x+1}=x^2+3\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3xy^2-x+1=x^2-2xy-y^2\\y^3-3x^2y+y-1=y^2-2xy-x^2\end{matrix}\right.\)
Câu 5: Cho tam giác đều ABC, M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D,E,F thuộc AB,BC,AC sao cho MD//BC,ME//AC,MF//AB.Chứng minh rằng \(S_{ABC}\ge3S_{DEF}\)
Câu 6:Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AH=OA.E,F là chân đường cao hạ từ H đến AB,AC.Chứng minh rằng EF đi qua trung điểm của OA
Câu 6: Cho các số dương x,y,z sao cho \(\dfrac{12}{xy}+\dfrac{20}{yz}+\dfrac{15}{zx}\le1\)
Tìm max cúa P=\(\dfrac{3}{\sqrt{x^2+9}}+\dfrac{4}{\sqrt{y^2+16}}+\dfrac{5}{\sqrt{z^2+25}}\)
