Question

Giải pt lượng giác Giúp em với em cảm ơn ạ

Answer 1

6. TXĐ: ...........

\(1=\tan 4x\cot 2x=\frac{2\tan 2x\cot 2x}{1-\tan ^2(2x)}=\frac{2}{1-\tan ^2(2x)}\)

\(\Rightarrow 1-\tan ^2(2x)=2\)

\(\Leftrightarrow \tan ^2(2x)=-1< 0\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

 

Answer 2

9.

PT \(\Leftrightarrow (\cos ^2x-\sin ^2x)(\cos ^2x+\sin ^2x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow \cos 2x.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow \cos 2x=\frac{\sqrt{2}}{2}=\cos \frac{\pi}{4}\)

\(\Leftrightarrow 2x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\) hoặc \(2x=\frac{-\pi}{4}+2k\pi\) với $k$ nguyên bất kỳ

$\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{8}+k\pi$ với $k$ nguyên bất kỳ.