Question

Giải PT:

\(\left(2x^2-3x-1\right)^2-3\left(2x^2-3x-5\right)-16=0\)

Answer 1

Đặt \(y=2x^2-3x-1\), khi đó phương trình trở thành \(y^2-3\left(y-4\right)-16=0\Leftrightarrow y^2-3y-4=0\left(NX:a-b+c=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Với \(y=-1\Rightarrow2x^2-3x-1=-1\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Với \(y=4\Rightarrow2x^2-3x-1=4\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\left(NX:a-b+c=0\right)\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

KL: Vậy phương trình có nghiệm \(x=0;x=\frac{3}{2};x=-1;x=5\)