Question

Giải pt các pt sau:

a, (x+3)⁴+(x-2)⁴=16

b,(x-1)⁵+(x+3)⁵=242(x+1)

c,3x⁴-13x³+16x²-13x+1=0

Help me!!!

Answer 1

ý a pạn đưa về dạng ax+b=0 khi chuyển 16 sang và rút gọn 2 biểu thức còn lại đưa về dạng (a+b)²+(a-b)²-16=0. thế thôi. hai biểu thức (x+3)⁴+(x-2) ^{4 tự phân tích nhé}

Answer 2

(x+3)^4+(x-2)^4=16

→x^4+4x^3×3+6x^2×3^2+4x×3^3+3^4=16

→x^4+12x^3+54x^2+108x+65=0

→x^4+x^3+11x^3+43x^2+108x+65=0

→x^4+x^3+11x^3+43x^2 +11x^2+43x^2+11x^2+43x+65x+65=0

→x^3(x+1)+11x^2(x+1)+43x(x+1)+65(x+1)=0

→(x+1)(x^3+11x^2+45x+65)=0

→(x+1)(x^3+5x^2+6x^2+30x+11x+65)=0

→(x+1)[(x^2(x+5)+6x(x+5)+13(x+5)]=0

→(x+1)(x+5)(x^2+6x+13)=0

Trường hợp 1: x+1=0

→x=-1

Trường hợp 2:x+5=0

→x=-5

(vì x^2+6x+13=(x+3)^2+4 luônlớn hoặc bằng4>0)

Vậy pt có no là x=-4;x=-5 (^^)(**)