rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a.A=\(x^3+6x^2+12x+8\) khi x=8
b.B=\(x^3-3x^2+3x-1\) khi x=101
c.C=\(\left(\frac{x}{2}-y\right)^3-6\left(y-\frac{x}{2}\right)^2-12\left(y-\frac{x}{2}\right)-8\) khi x=4;y=2
d.\(D=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\) khi x+y=1
Giải các phương trình sau
a) \(\left(2x-2\right)^3=\left(x+1\right)^2+3\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)+38\)
c) \(\left(x+2\right)^3-\left(x-2\right)^3=12x\left(x-2\right)-8\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^2+\dfrac{2x}{x-1}=8\)
b) \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}\)
c) \(\dfrac{x+4}{x-1}+\dfrac{x-4}{x+1}=\dfrac{x+8}{x-2}+\dfrac{x-8}{x+2}+6\)
d) \(\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+8x+15\right)=24\)
e) \(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+9x+18\right)=28\)
f) \(3\left(-x^2+2x+3\right)^4-26x^2\left(-x^2+2x+3\right)^2-9x^4=0\)
g) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0\)
h) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-10\right)-24x^2=0\)
i) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+8\right)^4=272\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. \(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)
b. \(x^4+x^3+6x^2+5x+5\)
c. \(\left(12x^2-12xy+3y^2\right)-10\left(2x-y\right)+8\)
Giai phương trình:
a) \(x^4+x^2+6x-8=0\)
b) x\(^3+3x^2+4x+2=0\)
c) (x\(^2-9\))\(^2=12x+1\)
d) 2\(\left|x-3\right|+\left(5x-1\right)=0\)
e) \(\left|x-1\right|=\left|3x-5\right|\)
g) \(\left||x|-1\right|=x+1\)
Tìm x biết:
\(a)x^3-6x^2+12x-8=0\\ b)8x^3-12x^2+6x-1=0\\ c)x^3+9x^2+27x+27=0\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-4x-8}+\sqrt{x^2+2\left(1-\sqrt{3}\right)x+8}+\sqrt{x^2+2\left(1+\sqrt{3}\right)x+8}=6\sqrt{2}\).
Giải phương trình (áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ):
a) (x - 1)3 + x3 + (x + 1)3 = (x + 2)3
b) (6x + 7)2(3x + 4)(x + 1) = 6
c) \(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
giải pt: a, \(x^3+\frac{1}{x^3}=13\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
b, (x-3)3 +(x+1)3 = 8(x-1)3
