Question

giải phương trình :

\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\)

Answer 1

\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\)  (1)

Điều kiện : x > 2

(1) \(\Leftrightarrow x-2-2\sqrt{x-2}+1=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\)

\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa điều kiện x > 2)

Vậy phương trình có nghiệm x = 3