Question

Giải phương trình nghiệm nguyên:

\(\left(x-3\right)y^2-x^2=48\)

Answer 1

Lời giải:

Ta có:

\((x-3)y^2-x^2=48\)

\(\Leftrightarrow (x-3)y^2-(x^2-9)=57\)

\(\Leftrightarrow (x-3)y^2-(x-3)(x+3)=57\)

\(\Leftrightarrow (x-3)(y^2-x-3)=57=1.57=3.19=(-1)(-57)=(-3)(-19)\)

Đây là dạng pt tích đơn giản. Xét các TH ta thu được:

\((x,y)=(4;\pm 8); (60;\pm 8);\)