Đặt \(\sqrt{1+x}\)=y
=>\(1- \sqrt{y^2+y}=y \)
<=>\( \sqrt{y^2+y}=1-y \)(y<1)
<=>\(y^2+y=y^2-2y+1\)
<=>y=\(\frac{1}{3}\)
=>x=\(\frac{8}{9}\)
Giải các phương trình
a) \(\sqrt{2x+9}=\sqrt{5-4x}\)
b) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)
c) \(\sqrt{x^2+3x+1}=\sqrt{x+1}\)
d) \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
1. giải phương trình chứa căn bậc 2
a) \(\sqrt{x^2-x+1}=x\)
b) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2+x-6}=0\)
c) \(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2+x-2}=2+\sqrt{4x^2-x-2}\)
b) \(2\sqrt{x^2+3x+3}+x+1=\sqrt{9x^2+23x+19}\)
c) \(x^2+2\sqrt{x^2-1}=3\sqrt{3x^4-2x^2+2}\)
d) \(\sqrt{x^2+x-6}+\sqrt{x}=\sqrt{3x^2+4x-18}\)
e) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2+x+5}=\sqrt{2x^2+4x+8}\)
1.a) Rút gọn: \(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\)
b) \(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
2. Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
b) \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)
c) \(x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\)
d) \(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-4x^3=1-3x^4\)
Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
c. \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)
d. \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
Giải pt:
a) \(\sqrt{2x^2-3}\)=\(\sqrt{4x-3}\)
b) \(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{x-1}\)
c) \(\sqrt{x^2-x-6}\)=\(\sqrt{x-3}\)
d) \(\sqrt{x^2-x}\)=\(\sqrt{3x-5}\)
Giúp em với, anh thịnh giúp em xíu á
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-x^2+2x=\sqrt{2x-1}+\sqrt{4x-3}\)
b) \(x^3-x^2+3x+13=4\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\right)\)
c) \(x^3-4x^2+6x-1=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-1}\)
d) \(x^3+4x^2+9x+9=2\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x+3}\)
e) \(2x^2-4x+11=2\sqrt{3x-5}+3\sqrt{2x+5}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x^3-x^2+2x=\sqrt{2x-1}+\sqrt{4x-3}\)
b) \(x^3-x^2+3x+13=4\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}\right)\)
c) \(x^3-4x^2+6x-1=\sqrt{2x-3}+2\sqrt{x-1}\)
d) \(x^3+4x^2+9x+9=2\sqrt{3x+4}+\sqrt{2x+3}\)
e) \(2x^2-4x+11=2\sqrt{3x-5}+3\sqrt{2x+5}\)
Giải phương trình
a) \(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)
b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
c) \(\sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1\)
d) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)