Question

giải phương trình : | 2x - 4 | - | x+1| = 4x - 3

Answer 1

\(x>2\Rightarrow2x-4-x-1=4x-3\text{ tương đương với: }x-5=4x-3\text{ hay: }-2=3x\text{ nên: }x< 0\text{ vô lí}\)

\(-1\le x\le2\Rightarrow4-2x-x-1=4x-3\text{ tương đương: }3-3x=4x-3\text{ suy ra: }x=\dfrac{6}{7}\left(\text{thỏa}\right)\)

\(x< -1\text{ thì: }4-2x+x+1=4x-3\text{ nên:}5-x=4x-3\text{ hay: }x=\dfrac{5}{8}\left(loại\right)\)

vậy: x=6/7

Answer 2

+) Với \(x< -1\):

PT \(\Rightarrow4-2x+x+1=4x-3\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{5}\)  (loại)

+) Với \(-1\le x\le2\):

PT \(\Rightarrow4-2x-x-1=4x-3\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{7}\)  (thỏa mãn)

+) Với \(x>2\):

PT \(\Rightarrow2x-4-x-1=4x-3\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)  (loại)

  Vậy \(x=\dfrac{6}{7}\)