Question

Giải phương trình:

\(2\left|x\right|-\left|x-3\right|=8\)

Answer 1

Lời giải:

Xét các TH sau:

TH1: $x\geq 3\Rightarrow |x|=x; |x-3|=x-3$. PT đã cho trở thành:

$2x-(x-3)=8\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)

TH2: $0\leq x< 3\Rightarrow |x|=x; |x-3|=3-x$. PT đã cho trở thành:

$2x-(3-x)=8\Rightarrow x=\frac{11}{3}>3$ (không thỏa mãn do $x< 3$

TH3: $x< 0\Rightarrow |x|=-x; |x-3|=3-x$. PT đã cho trở thành:

$-2x-(3-x)=8\Rightarrow x=-11$ (thỏa mãn)

Vậy.........