Lời giải:
Bài cần bổ sung là giải PT nghiệm nguyên.
PT $\Leftrightarrow 4+4x+4x^2=4y^2$
$\Leftrightarrow 3+(1+4x+4x^2)=(2y)^2$
$\Leftrightarrow 3+(2x+1)^2=(2y)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2y)^2-(2x+1)^2=(2y-2x-1)(2y+2x+1)$
Đến đây là dạng PT tích đơn giản. Bạn chỉ cần xét các TH $(2y-2x-1,2y+2x+1)=(1,3); (3,1); (-1, -3); (-3,-1)$ là được.
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
giải phương trình: x.(x+1).(x^2+x+1)=0
a) Giải phương trình: x^2+9x^2/(x+3)^2=40 b) Tìm m sao cho phương trình:(m-1)x+3m-2=0 có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x lớn hơn hoặc bằng 1
Giải phương trình: \(\left(x^2+x+1\right)^2=3.\left(x^4+x^2+1\right)\)
Giải phương trình sau: \(1+\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)
Giải phương trình:
(3x-1)2 -3(3x-2)=9(x+1)(x-3)
Giải phương trình: 2/a.(b-x)-2/b.(b-x)=1/a.(c-x)-1/b.(c-x)
Giải phương trình sau:
\(^{\left(x^2+1\right)^2}\)+3x\(^{\left(x^2+1\right)^2}\)+\(^{2x^2}\)=0