bài 4
a)xy+y2-x-y
=(xy+y2)-(x+y)
=y(x+y)-(x+y)
=(x+y)(y-1)
b)25-x2+4xy-4y2
=25-(x2-4xy+4y2)
=25-(x-2y)2
=[5-(x-2y)][5+(x-2y)]
=(5-x+2y)(5+x-2y)
c) xy+xz-2y-2z
=(xy+xz)-(2y+2z)
=x(y+z)-2(y+z)
=(y+z)(x-2)
Bài 7: Cứng minh đẳng thức
b) \(\left(x^{n+3}-x^{n+1}.y^2\right)\div\left(x+y\right)=x^{n+2}-x^{n+1}.y\)
Biến đổi vế trái
\(\left(x^{n+3}-x^{n+1}.y^2\right)\div\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^n.x^3-x^n.x.y^2\right)\div\left(x+y\right)\)
\(=x^n.x\left(x^2-y^2\right)\div\left(x+y\right)\)
\(=x^{n+1}\left(x-y\right)\left(x+y\right)\div\left(x+y\right)\)
\(=x^{n+1}\left(x-y\right)\)
Biến đổi vế phải
\(x^{n+2}-x^{n+1}.y\)
\(=x^n.x^2-x^n.x.y\)
\(=x^n.x\left(x-y\right)\)
\(=x^{n+1}\left(x-y\right)\) bằng vế trái (điều phải chứng minh)
bài 7: Chứng minh đẳng thức
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Biến đổi vế phải
\(\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)
\(=x^2+y^2\) bằng vế trái (điều phải chứng minh)
