Đk:\(3x+1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-\sqrt{3x+1}+x+4\left(2\right)\)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=-\left(2y-3\right)\Rightarrow\left(2y-3\right)^2=3x+1\left(y\le\frac{3}{2}\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=2y+x+1\)
Ta có hệ:
\(\begin{cases}\left(2x-3\right)^2=2y+x+1\\\left(2y-3\right)^2=3x+1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-5=0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=y;x=\frac{5}{2}-y\).Thay vào hệ trên là ok
2)Đặt \(\sqrt[3]{81x-8}=3y-2\Rightarrow81x-8=27y^3-54y^2+36y-8\)
\(\Rightarrow y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\)
Khi đó ta có hệ sau:
\(\begin{cases}3y-2=x^3-2x^2+\frac{4}{3}x-2\\y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-2x^2+\frac{4}{3}x=3y\\y^3-2y^2+\frac{4}{3}y=3x\end{cases}\)
Đối xứng nhé, ta chỉ cần trừ vế theo vế hai phương trình của hệ là xong
Giari hộ mình câu này với, mình cần gấp.
giúp mình câu này với ạ