Giúp với
Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) vẽ đường cao BD, CE
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Tia DE cắt CD tại i. Chứng minh iB.iC=iE.iD
d) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh iD.iE=Oi^2 - OC^2
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB^2=HB.HC
b) Chứng minh AH^2=HB.HC
c) kẻ HD vuông AC tại D. Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt tại HD tại N. Chứng minh HN phần BM = CN phần CM và HN=DN
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, AH là đường cao. Tính BC, AH
Bài 4. Cho tam giác ABC (AB<AC), tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ B kẻ BE vuông AD (E thuộc AD) , từ C kẻ CF vuông AD (F thuộc AD). Chứng minh :
a) tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
b) AB.AF = AC.AE
c) BE phần CF = DE phần DF
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc AC tại F
a) Chứng minh tam giác BED đồng dạng tam giác BAC
b) Chứng minh DB phần DC = FA phần FC
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK=ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. Chứng minh tam giác HKE đồng dạng tam giác HCF
d) chứng minh DH//BK
cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
a) biết AB=10cm, BC=12cm. Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi M là trung điểm của cạnh AB ; E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
c) Gọi F đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi
d) Gọi K là hình chiếu của H trên FC; I là trung điểm của HK. Chứng minh BK vuông góc với IF
. Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18cm , AC=24cm . Gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua M vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt AB tại E
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác MBE
b) Tính độ dài BC , EB , EM
c) Chứng minh \(\dfrac{HM}{HA}\) = \(\dfrac{HC}{HE}\)
d) Chứng minh 2MC2 = AC . HC
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD, BE, CF , gọi H là trực tâm; gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC, BC . Đường thẳng qua M vuông góc với AC và đường thẳng qua N vuông góc với BC cắt nhau tại O
a. CM: tam giác DBA đồng dạng với tam giác FBC; tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBF.
b. CM: AH = 2ON
c. khi AH = OA . Tính góc BAC.
Xin giúp em câu toán hình này với ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) , đường cao AH .
A ) C/M : Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB và AB^2 = BH . BC
B) Kẻ HS vuông góc với AC , HT vuông góc với AB . Chứng minh AT.AB = AS.AC và BT/AB + CS/AC = 1
C) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HA , Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M , từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC cắt tia phân giác góc CEM tại F . Chứng minh 3 điểm H, M , F thẳng hàng.
Em xin cảm ơn.
C1: một hình HO chữ nhật có:
A. 6mặt, 6cạnh, 12đỉnh
B. 6đỉnh, 8mặt, 12đỉnh
C. 6mặt, 6cạnh, 12đỉnh
D. 6mặt, 8đỉnh, 12đỉnh
C2:cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC \(\perp\)BD và AC =4cm, BD = 7cm. diện tích tứ giác ABCD bằng:
A. 14cm2
B. 28cm2
C. 22cm2
D. 11cm2
C3:tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số k thì tam giác A'B'C đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
A. k
B. \(\frac{1}{K}\)
C. k2
D. 1
C4: tam giác ABC có E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC. khẳng định nào sau đây là đúng?
A. tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF
B. tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF
C. tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF
D. tam giác AEF đồng dạng với tam giác AEF
C5:cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số \(\frac{3}{5}\). tính tỉ số diện tích của \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) là:
A. \(\frac{9}{25}\)
B. \(\frac{5}{3}\)
C. \(\frac{3}{5}\)
D. \(\frac{27}{25}\)
C6: thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước là 3cm, 4cm. 6cm bằng:
A. 84cm2
B. 30cm2
C. 144cm2
D. 72cm2
C7: diện tích toàn phần của một hình lập phương có cạnh 6cm là:
A. 72cm2
B. 96cm2
C. 144cm2
D. 21cm2
C8:cho tam giác ABC có AB=3cm, AC= 2cm, AD là phân giác Â. Tỷ số \(\frac{DB}{DC}\)bằng :
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{2}{5}\)
C. \(\frac{3}{2}\)
D. \(\frac{3}{5}\)
C9: cho hình thang ABCD(AB//A'B') có đường trung bình EF= 3cm, đường cao AH=4cm. diện tích hình than đó bằng:
A. 24cm2 B.12cm2 C. 7cm2 B. 6cm2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC),các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a/chứng minh: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF.
b/chứng minh:HB.HE=HC.HF
c/chứng minh:tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC.
d/Gọi D là giao điểm của AH và BC.CHỨNG MINH DB.DC=DA.DH
