a) |2x| = x - 6
|2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0
|2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
b) |-3x| = x - 8
|-3x| = x - 8 ⇔ -3x = x - 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0)
|-3x| = x - 8 ⇔ 3x = x - 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = -8
⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) |4x| = 2x + 12
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0)
|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0
⇔ 6x = -12
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2
d) |-5x| - 16 = 3x
|-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 8x = -16
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0)
|-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8
a) |2x| = x - 6
Ta có: |2x|=2x khi 2x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0
|2x|=-2x khi 2x<0 hay x<0
*Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:
2x=x-6
<=> 2x-x=-6
<=> x=-6(Loại)
*Nếu x<0, ta có phương trình:
-2x=x-6
<=> -2x-x=-6
<=> -3x=-6
<=> x=2(Loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b)|-3x|=x-8
Ta có: |-3x|=|3x|=3x khi 3x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0
|3x|=-3x khi 3x<0 hay x<0
*Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:
3x=x-8
<=> 3x-x=-8
<=> 2x=-8
<=> x=-4(loại)
*Nếu x<0, ta có phương trình:
-3x=x-8
<=> -3x-x=-8
<=> -4x=-8
<=> x=2(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) |4x|=2x+12
Ta có: |4x|=4x khi 4x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0
|4x| =-4x khi 4x<0 hay x<0
*Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:
4x=2x+12
<=> 4x-2x=12
<=> 2x=12
<=> x=6(TM)
*Nếu x<0, ta có phương trình:
-4x=2x+12
<=> -4x-2x=12
<=> -6x=12
<=> x=-2(TM)
Vậy S={6;-2}
d)|-5x|-16=3x
<=> |-5x|=3x+16
Ta có: |-5x|=|5x| =5x khi 5x\(\ge\)0 hay x\(\ge\)0
|5x|=-5x khi 5x<0 hay x<0
*Nếu x\(\ge\)0, ta có phương trình:
5x=3x+16
<=> 5x-3x=16
<=> 2x=16
<=> x=8 (TM)
*Nếu x<p, ta có phương trình:
-5x=3x+16
<=> -5x-3x=16
<=> -8x=16
<=> x=-2(TM)
Vậy S={8;-2}