Question

Giải các phương trình sau:

1.\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

2.\(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

3.\(\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}=x\)

4.\(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)

5.\(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Mấy bạn giúp mình với! Xin mấy bạn luôn! Mình cần hơi gấp!!

Answer 1

\(1.\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-2x^2=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = \(\dfrac{2}{3}\) .

Answer 2

\(2.\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = -1 .

Answer 3

ý 4 biến đổi thành hằng đẳng thức

ý 5 VT : biến đổi hằng đẳng thức ; VP : bấm máy tính để => HĐT