Question

Giải các phương trình

a/ \(\left|x^2-4x-5\right|\) = 4x - 17

b/ \(\left|4x-17\right|\) = x² - 4x - 5

c/ \(\left|4x+7\right|\) = 4x + 7

Answer 1

a. \(\left|x^2-4x-5\right|=4x-17\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-17\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-5=4x-17\\x^2-4x-5=17-4x\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{17}{4}\\\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{22}\\x=-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy tập ngiệm của pt trên là: \(S=\left\{\sqrt{22};6\right\}\)