Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^5+x^2+1\) có 5 nghiệm là \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=q\left(x_1\right).q\left(x_2\right).q\left(x_3\right).q\left(x_4\right).q\left(x_5\right)\) với \(g\left(x\right)=x^2-4\)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^5+x^2+1\) có 5 nghiệm là \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5\). Tính giá trị của \(A=q\left(x_1\right).q\left(x_2\right).q\left(x_3\right).q\left(x_4\right).q\left(x_5\right)\) với q(x)\(=x^2-4\)
Tìm a; b sao cho:
b) Đa thức \(\left(x^3-3x+a\right)\)⋮đa thức \(\left(x-1\right)^2\)
c) Đa thức \(\left(x^4+ax^3+b\right)\)⋮đa thức \(\left(x^2-1\right)\)
d) Đa thức \(\left(3x^2+ax+27\right)\)⋮đa thức (x+5) dư 27
Bài 2: Cho 2 đa thức:
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\) và \(Q\left(x\right)=x^2+8x+9\)
Tìm giá trị của a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x).
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)(3x-1)\(^2\) -16
b)\(\left(5x-4\right)^2-49x^2\)
c)(2x+5)\(^2-\left(x-9\right)^2\)
d)\(\left(3x+1\right)^2-4\left(x-2\right)^2\)
e)\(9\left(2x+3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)
f)\(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)
Câu 1 : Thực hiện phép tính :
a) \(6x^2\left(3x^2-4x+5\right)\)
b) \(\left(3x-y\right)^2\)
c) \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x-5\right)\)
d) \(\left(x+2\right)^2+\left(x-3y\right)^2-\left(2x+4\right)\left(x-3\right)\)
Câu 2 : Phân tích đa thức :
a) \(14x^2y-21xy^2+28x^2y^2\)
b) \(27x^3-\dfrac{1}{27}\)
c) \(3x^2-3xy-5x+5y\)
d) \(x^2+7x+12\)
Câu 3 : Tìm x :
a) \(5x\left(x-2\right)+3x-6=0\)
b) \(x^3=9x\)
c) \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x\left(x-1\right)\)
Rút gọn biểu thức
a)\(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3-2x^3\)
b) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
c)\(\left(3x+1\right)^2+2\left(9x^2-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
d) \(\left(a+b+c\right)^2-2\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
Thu gọn đa thức \(P\left(x\right)=x^2+\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+...+\left(x+98\right)^2-\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+3\right)^2+...+\left(x+99\right)^2\right]\)
đc đa thức P(x) = ax + b vậy a - b là
Cho 2 đa thức \(P\left(x\right)=x^5-5x^3+4x+1\) và \(Q\left(x\right)=2x^2+x-1\). Gọi x1, x2, x3, x4, x5 là các nghiệm của P(x).
Tính giá trị của \(Q\left(x_1\right).Q\left(x_2\right).Q\left(x_3\right).Q\left(x_4\right).Q\left(x_5\right)\)
