Cho hình bình hành ABCD gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Vẽ các đoạn thẳng AF, CE, DE, BF, EF.
a) Tìm các hình bình hành có trong hình vẽ ( có chứng minh)
b) Gọi O là giao điểm của AC và AD. Chứng minh O, F, E thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Trên AB,CD lần lượt lấy các điểm M và N là trung điểm của AB và CD; E và F theo thứ tự là giao điểm của AD và BC với đường thẳng MN. Chứng minh rằng: góc AEM = góc BFM
cho tam giác ABC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc tia đối của các tia BA,CA sao cho BD=CE=BC. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác của góc A, đường thẳng cắt AC ở K. Chứng minh rằng AB=CK
bài này khó quá có ai lm đc ko lm giúp mk mk cần gấp thanks trước nha
Các bạn của minh và các bạn trên online math cố gắng giúp mình mấy bài này nha ai giúp được bài gì cũng được cảm ơn nhiều lắm
Toán 8 hình học
Bài : đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 1 . cho đoạn thẳng AB .Kẻ tia Ax bất kì . Trên tia Ax lấy các điểm C,D,E,F sao cho AC = CD = DE =EF . Kẻ đoạn thẳng FB . Qua C, D,E kẻ CC’ , DD’ , EE’ song song với FB ( C’ ,D’ ,E’ thuộc đoạn thẳng AB )
a, chứng minh AC’ = C’D’= D’E’= E’B ( bằng hai cách khác nhau )
b, cho DD’= 3 cm . Tính CC’ , FB (bằng hai cách khác nhau)
bài 2 .cho đoạn thẳng AB . hãy chia đoạn thẳng AB thành 4 đoạn thẳng bằng nhau ( bằng 2 cách khác nhau )
bài 3 cho tam giác ABC và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D là điểm đối xứng với A qua M . khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm D di chuyển trên đường nào .
bài 4 cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d song song với AB và C là điểm bất kì thuộc đường thẳng d . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB và G là giao điểm của AM , BN
a, chứng minh các điểm C ,G,P thẳng hàng
b, khi C di chuyển trên dường thẳng d thì điểm G di chuyển trên đường thẳng nào .
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
BÀI 6 . Cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm di chuyển trên cạnh BC . Chứng minh tổng khoảng cách từ M tới AB và AC luôn không đổi
Bài 7 tam giác nhọn ABC có điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Từ M kẻ MD , ME lần lượt song song với AB, AC ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .gọi I là trung điểm của DE .
a, chứng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
b,khi M di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên đường nào ?
bài 8 Cho đoạn thẳng AB và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD , BME . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi M di chuyển trên đường thẳng AB:
a, chứng minh MI luôn đi qua giao điểm của AD , BE.
B, điểm I di chuyển trên đường nào ?
Bài 9 Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
· Chú thích các bạn giúp mình bài nào cũng dc mỗi người góp chút sức giúp mình nha . trình bày khoa học đầy đủ ^-^
Cho hình thang ABCD (AB// CD). Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là các trung điểm của của các đoạn thẳng AE, BE, AC, BD. chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang.
Bài 9 Cho đoạn thẳng AB bằng 6 cm và M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB . vẽ tia Mx vuông góc với AB . lấy N,P thuộc tia Mx sao cho MN = AM và MP=MB . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AN , PB và O là trung điểm của đoạn thẳng IK
a, tính độ dài khoảng cách từ O tới AB
b, Gọi C là giao điểm của tia AI và tia BP. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì C luôn cố định
c, khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm O di chuyển trên đường nào ?
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD=2AB. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CD , AD.
a. Chứng minh ABCN là hình thang.
b. Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P , O , M thẳng hàng.
c. Chứng minh PO=2OM
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
bài 4 cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d song song với AB và C là điểm bất kì thuộc đường thẳng d . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB và G là giao điểm của AM , BN
a, chứng minh các điểm C ,G,P thẳng hàng
b, khi C di chuyển trên dường thẳng d thì điểm G di chuyển trên đường thẳng nào .
